растлумачце, як замовіць набор рэчаісных лікаў


адказ 1:

Малайцы, з баклажанай ялавічынай ...

Лексічны парадак, прапанаваны Дэвідам, адзін з найбольш цікавых, хаця з ім трэба быць асцярожным.

Давайце падумаем пра гэта.

Першы нумар у замове - ... восем. ("Мільярд" не ўлічваецца, бо гэта адзінка, а не лічба: адзін мільярд адлюстроўваецца ў "O")

Другая лічба - восем мільярдаў. (Я думаю)

Трэцяя лічба - восем мільярдаў мільярдаў.

Чацвёрты лік - восем мільярдаў мільярдаў мільярдаў.

Заўважылі праблему? Вы можаце працягваць дадаваць мільярды. Паколькі ў вас ніколі не скончацца цэлыя лічбы, вы ніколі не скончыце мільярды, каб дадаць ... а гэта значыць, што вы ніколі не дабярэцеся да васьмідзесяці.

Таму нам трэба гэта выправіць. Выправіць гэта проста: мы будзем упарадкоўваць па даўжыні, а потым у алфавітным парадку ў межах даўжыні.

Такім чынам: Імёнаў з адной ці дзвюма літарамі не існуе. Назвы лічбаў з трыма літарамі: адна, дзве, шэсць, дзесяць. У алфавітным парадку гэта:

1, 6, 10, 2

Назвы нумароў з чатырма літарамі: чатыры, пяць, дзевяць. Для таго, каб:

5, 4, 9

Назвы лічбаў з пяццю літарамі: тры, сем, восем. Гэта дае нам

8, 7, 3

і гэтак далей.

Зразумела, мы можам зрабіць гэта для любога ліку.

А вось што да пунктыра ... рэальныя лічбы незлічона бясконцыя. Але спіс, які мы ствараем, лічыцца бясконцым.

Гэта азначае, што ёсць рэальныя лічбы, якіх мы не можам назваць.

Цяпер, калі вы хочаце пайсці на ўсё філасофскае, вы можаце сказаць, што, паколькі гэтыя рэальныя лічбы існуюць, вынікае, што натуральная мова не можа апісаць усё.


адказ 2:

Тут мяркуецца, што "спосаб упарадкавання \ mathbb {R}" выклікаецца двайковым суадносінамі "\ le", у выніку чаго атрымліваецца цалкам упарадкаваны набор (\ mathbb {R}, \ le). Такім чынам, любы "іншы шлях" акрамя гэтага. Ёсць частковыя загады, якія выклікаюць позы, якія могуць быць накладзены на \ mathbb {R}. Па сутнасці, гэта зводзіцца да аксіяматычных уласцівасцей бінарнага суадносін R на \ mathbb {R} ^ 2 (пазначаецца aRb, a, b \ in \ mathbb {R}), якое вызначае парадак "\ le" для элементаў у \ mathbb { R}.

Суадносіны R на \ mathbb {R} ^ 2 могуць мець наступныя вызначаныя ўласцівасці для a, b, c \ in \ mathbb {R}:

(1) рэфлексіўнасць - a R a

(2) антысіметрычнасць - калі a R b і b R a, то a = b.

(3) транзітыўнасць - калі aRb і bRc, то aRc.

Калі R задавальняе (1), (2) і (3), ён выклікае (строгі) частковы парадак на \ mathbb {R} і адлюстроўвае (\ mathbb {R}, \ le) як набор, дзе R генеруе парадак адносіны "\ le". Калі aRb і bRa, то a і b называюць параўнальнымі. У наборы (\ mathbb {R}, \ le), калі кожная пара элементаў супастаўная, тады набор з'яўляецца цалкам упарадкаваным наборам. Частковае ўпарадкаванне не з'яўляецца строгім, калі "\ le" замяняецца на "\ lt".

З гэтых азначэнняў будуюцца паняцці максімальнага, мінімальнага, найбольшага і найменшага элементаў у наборы. Абагульненні позетаў можна пабудаваць з паняццяў грыдоідаў (з тэорыі матроідаў) і паўрашотак. Калі цалкам упарадкаваны набор мае ўласцівасць, што кожнае непустое падмноства мае мінімум элемента, то ён называецца добраўпарадкаваным. Нажаль, (\ mathbb {R}, \ le) няўпарадкаваны (улічыце любы інтэрвал, адкрыты злева). Аднак ZF + AC або ZF + VL азначае, што існуе добраўпарадкаванасць \ mathbb {R} (тэарэма добраўпарадкавання), хаця канструктыўнасць такіх недаступная.

Маючы на ​​ўвазе гэтыя структуры, можна канцэптуалізаваць розныя (частковыя альбо поўныя) парадкі для \ mathbb {R}. Напрыклад, двайнік (\ mathbb {R}, \ le), пазначаны як (\ mathbb {R}, \ ge), - гэта набор. Упарадкаванне, выкліканае "\ ge", канцэптуальна супрацьлеглае (але ізаморфна эквівалентнае) упарадкаванню "\ le".


адказ 3:

Напрыклад, вы можаце замовіць іх у парадку скарачэння іх дзесятковых імёнаў, выпісаных на англійскай мове. Хоць некаторыя нумары маюць бясконца доўгія імёны, іх усё роўна можна замовіць.


адказ 4:
Парадак. Добра ўпарадкаваныя наборы

Толькі для прыкладу. Заказ рэальных нумароў можна зрабіць у любы час. Любы Тайм. няправільна напісана. Leliestad schrijf je ook niet zo.