Тэорыя хаосу: у чым розніца паміж хаатычным і выпадковым паводзінамі?
адказ 1:
Кароткая гісторыя наступная. Выпадковае паводзіны не з'яўляецца дэтэрмінаваным: нават калі вы ведалі ўсё, што было вядома пра сістэму ў пэўны момант часу, вы не можаце прадказаць стан у наступны момант часу. Хаатычнае паводзіны, з іншага боку, цалкам дэтэрмінаваны, калі дакладна ведаць пачатковы стан, але кожная невялікая недакладнасць у зыходным стане з часам хутка (экспанентна) павялічваецца.
Выпадковыя сістэмы
Пераклад манеты альбо латарэі - прыклады выпадковых сістэм [*]. Вы можаце кідаць манету мільён разоў, ведаючы вынік кожны раз, але гэта зусім не дапаможа вам прадказаць вынік наступнага кідка. Акрамя таго, вы можаце ведаць усю гісторыю лічбаў, якія выйгралі ў латарэі, але гэта не дапаможа вам выйграць у латарэі. (Калі гэта гучыць дзіўна, прачытайце памылку Аматара.)
[*] Я маю на ўвазе ідэалізаваныя сістэмы, у якіх выяўляецца выпадковасць.
Каб зрабіць гэта больш інтуітыўным, уявіце сабе спробы знайсці п'яніцу. Ён выйшаў з бара апоўначы, і вы шукаеце яго праз гадзіну. Так як ён п'яны, ён бяжыць бязмэтна, і вы не можаце дакладна ведаць, дзе ён знаходзіцца. Аднак, калі вы ведаеце, што ён ідзе з хуткасцю адзін крок у секунду і мяркуеце, што кожны крок выконваецца ў новым, цалкам выпадковым кірунку, вы ведаеце, што праз гадзіну ён не можа быць нашмат далейшы за 60 крокаў (можа, сто футаў) адтуль, дзе ён пайшоў.
Хаатычныя сістэмы

(з Вікіпедыі)


Святы Молі! Акуляры паўсюль! Гэта азначае, што хоць мы пачыналі з двух вельмі падобных стартавых умоў, дзве паслядоўнасці выглядаюць не аднолькава. Гэта брудна
Адрозніваюць хаос ад выпадковасці
Адменіць выпадковыя лікі ад выпадковых лікаў на самай справе нетрывіяльна. Дапусцім, я вам скажу наступнае - гэта выварот манеты (1 галава, 0 - лік): [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] (гэта чатырнаццаць). Ці выглядае гэта выпадкова для вас? Я ўпэўнены, што гэта не так. Аднак я выявіў менавіта гэтую паслядоўнасць два разы на дзесяць тысяч манет, якія былі згенераваны з дапамогай рэальнага генератара выпадковых выпадкаў (random.org). Тыя ж дзесяць тысяч кідкоў таксама ўтрымліваюць паслядоўнасць [1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0] двойчы і [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] (васемнаццаць нулёў) адзін раз . Вядома, гэтыя выпадкі сустракаюцца рэдка (мяркуецца, што паслядоўнасць даўжыні 14 з'явіцца ў адзін з каля 16000 хадоў), але не дзіўна, што мы іх бачым тут, бо мы выкарыстоўвалі 10 000 узораў, каб знайсці іх . Сутнасць, аднак, заключаецца ў тым, што, калі хтосьці дае вам узоры з выпадковай паслядоўнасці, нічога пра сам узор не паведамляе, ці было паходжанне ўзору выпадковым працэсам.
Параўнайце паслядоўнасці, якія я паказаў вышэй: [1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0] Гэта выглядае больш выпадкова, ці не так? Ну, гэта было створана на маім кампутары з псеўдавыпадковым генератарам, а гэта азначае, што ён на самай справе дэтэрмінальна разлічваецца з дынамікі хаатычнай сістэмы! Гэта паказвае цяжкасць адрозніць "рэальную" выпадковасць ад таго, што вы атрымліваеце, калі проста не ведаеце дакладны стан сістэмы.
Непрадказальнасць
Важна не зблытаць выпадковасць з непрадказальнасцю. Выпадковае паводзіны не прадказальна ў больш вузкім сэнсе (вы не можаце зрабіць дасканалыя прагнозы), але яно можа быць прадказальна з высокай ступенню дакладнасці (як у выпадку выпадковых хадоў, пра якія я пісаў раней). І наадварот, непрадказальнасць можа быць абумоўлена выпадковасцю (напрыклад, немагчымасцю прадказаць дакладна, калі будзе адбывацца радыеактыўны распад), але ў большасці выпадкаў гэта проста з-за нашай няздольнасці вымераць і адсочваць пачатковы стан сістэмы дастаткова дакладна (як прагноз надвор'я альбо спрабую прадказаць, дзе кропля вады ўпадзе з хвалі, якая ляскае на бераг [гэта прыклад Фейнмана, на які я зараз не маю ніякай спасылкі]).
адказ 2:
Ёсць некалькі выдатных апісанняў тэорыі хаосу і выпадковасці, каб адказаць на гэтае пытанне. Магчыма, варта адзначыць, што канцэптуальная аснова тэорыі хаосу надзвычай каштоўная ў самых розных галінах. Гэта сферы, дзе стратэгі маюць патрэбу ў пэўным кантролі над складанай сітуацыяй, калі занадта шмат фактараў узаемадзеяння для прагназавання вынікаў.
Прырода - выдатны прыклад стратэга, які выкарыстоўвае канцэптуальныя рамкі тэорыі хаосу для стварэння аптымальна эфектыўных біялагічных сістэм. Ключавым да значнага прымянення тэорыі хаосу з'яўляецца разуменне таго, што гэта дынамічныя сістэмы, якія складаюцца з мноства ўзаемадзейнічаюць элементаў. Такія сістэмы падпарадкоўваюцца асноўным фізічным законам, якія прымушаюць іх заўсёды асесці ў стабільным стане (з найменшай энергіяй). Хоць гэты ўстойлівы стан непрадказальны, ён можа падтрымлівацца на працягу вялікай колькасці варыяцый узаемадзеяння кампанентаў.
Тэорыя хаосу сцвярджае, што сістэма становіцца хаатычнай, калі ўзаемадзеянне кампанентаў дасягае крытычнага парога, а потым прыстасоўваецца да новага і іншага ўстойлівага стану. Прырода выкарыстоўвае гэтую з'яву, каб выклікаць эвалюцыйны прагрэс. Генетычныя змены звычайна могуць быць дапушчаныя ў біялагічнай сістэме, але час ад часу генетычных змен можа быць дастаткова, каб біялагічная сістэма функцыянавала значна інакш. Гэта можа быць і да лепшага, альбо да горшага. Канкурэнцыя паміж біялагічнымі сістэмамі забяспечвае захаванне сістэм, якія змяняюцца да лепшага, і страту ніжэйшых змен.
Хоць яны могуць нічога не ведаць пра тэорыю хаосу, разумныя эканамісты і дзелавыя людзі ведаюць пра гэты феномен, і калі сістэма не паводзіць сябе так, як належыць, яны ўносяць змены, каб перавесці яе ў новы стан. Трэба быць дастаткова адважным, каб справіцца з вынікам кароткатэрміновага хаосу і быць гатовым спыніць змены, калі сітуацыя пагоршыцца. Аднак гэта адзіны спосаб барацьбы і кіравання складанымі сістэмамі. Крыўдна, што нашы палітыкі не навучаюцца тэорыі хаосу.
адказ 3:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 4:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 5:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 6:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 7:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 8:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 9:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 10:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 11:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 12:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.
адказ 13:
Можа, у пэўным фундаментальным сэнсе розніцы няма
Гэта азначае, што ў прыродзе рэальнай выпадковасці няма.
Магчыма, ёсць толькі ступень выпадковасці, вызначаная гэтым
Ступень энтрапіі ў феномене. Гэта праблема
Выпадковасць наогул не мае зместу інфармацыі, і гэта,
сама па сабе інфармацыя. Своеасаблівы парадокс.